Question

((2a+2)/(a^2+2a)+(a)/(2a+4))*(2a+2)/(a+2)-(1)/(a) док-те, что при всех значениях переменной, при которых выражение имеет смысл его значение не зависит от значения переменной.

Answer 1

Ответ: 1. 

Решение в приложении.

Answer 2

$=( frac{2a+2}{ a*(a+2)} + frac{a}{2*(a+2)} )* frac{2a+2}{a+2} - frac{1}{a} = \ =( frac{2*(2a+2)}{ 2a*(a+2)} + frac{a*a}{2a*(a+2)} )* frac{2a+2}{a+2} - frac{1}{a}= \ = frac{ a^{2}+4a+4 }{2a*(a+2)} * frac{2a+2}{a+2} - frac{1}{a}= \ = frac{ (a+2)^{2}}{2a*(a+2)} * frac{2a+2}{a+2} - frac{1}{a}= \ = frac{2a+2}{2a} - frac{1}{a} = frac{a+1}{a} - frac{1}{a} = frac{a+1-1}{a}= frac{a}{a} =1$