Question

Подскажите как решить

Answer 1

sin(5x)sin(5x+40°)=1/2 * (cos(5x-(5x+40°)) - cos(5x+(5x+40°))) = cos(-40°)/2 - cos(10x+40°)/2 = cos(40°)/2 - cos(10x+40°)/2
Это выражение, по условию, равно cos(40°)/2
Отсюда cos(10x+40°)/2=0,
10x+40° = 90° + 180° * k
10x=50°+180° * k
x=5°+18° * k, k∈Z
Т.к. -10° < x < 10°, то x=5°.
Ответ: 5°.