Question

Помогите!
Решить неравенство:
|2/х-4|>1

Answer 1

Это неравенство вида (1/a)>(1/b)
Его можно написать следующим образом
b>a,если a и b ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ числа
Но надо учесть то что нельзя делить на НОЛЬ
x не должно равняться 4,т.к x=4 знаменатель обращается в ноль
Теперь решаем
2/|x-4|>1
|x-4|<2
x-4<2      x<6
x-4>-2     x>2
Получилось отрезок x ∈ (2;6),но на отрезке есть еще x=4 (При котором знаменатель обращается в ноль)
Ответ : x∈ (2;4) U (4;6)