Question

Діаметр АВ кола перпендикулярний до хорди EF і перетинає її в точці М.Знайдіть довжину хорди EF,якщо AM=4см,а МВ=8см.

Answer 1

Тут и без рисунка можно решить.
Т.к. диаметр перпендикулярен хорде, то М - середина хорды.
По свойству отрезков хорд AM·MB=EM·MF
EM=MF  ⇒  EM² = 4·8 = 32  ⇒ $EM=sqrt{32}=4sqrt2$ см.
Тогда $EF=2EM=2*4sqrt2=8sqrt2$ см.
Ответ: $8sqrt2$ см.