Ответы
Ответ дал:
0
ОДЗ
3x-1>0⇒3x>1⇒x>1/3
7/(2x+1)>0⇒2x+1>0⇒2x>-1⇒x>-1/2
x∈(0,5;∞)
log(2)[7(3x-1)/(2x+1)]=3
7(3x-1)/(2x+1)=8
7(3x-1)=8(2x+1)
21x-7-16x-8=0
5x=15
x=3
3x-1>0⇒3x>1⇒x>1/3
7/(2x+1)>0⇒2x+1>0⇒2x>-1⇒x>-1/2
x∈(0,5;∞)
log(2)[7(3x-1)/(2x+1)]=3
7(3x-1)/(2x+1)=8
7(3x-1)=8(2x+1)
21x-7-16x-8=0
5x=15
x=3
Ответ дал:
0
Решение:
ОДЗ:
![left[begin{array}{ccc}3x-1 textgreater 0\frac{7}{2x+1} textgreater 0end{array}rightleft[begin{array}{ccc}3x textgreater 1\2x+1 textgreater 0end{array}rightleft[begin{array}{ccc}x textgreater frac{1}{3}\2x textgreater -1end{array}rightleft[begin{array}{ccc}x textgreater frac{1}{3}\x textgreater -frac{1}{2}end{array}right left[begin{array}{ccc}3x-1 textgreater 0\frac{7}{2x+1} textgreater 0end{array}rightleft[begin{array}{ccc}3x textgreater 1\2x+1 textgreater 0end{array}rightleft[begin{array}{ccc}x textgreater frac{1}{3}\2x textgreater -1end{array}rightleft[begin{array}{ccc}x textgreater frac{1}{3}\x textgreater -frac{1}{2}end{array}right](https://tex.z-dn.net/?f=left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3x-1+textgreater++0%5Cfrac%7B7%7D%7B2x%2B1%7D+textgreater++0end%7Barray%7Drightleft%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3x+textgreater++1%5C2x%2B1+textgreater++0end%7Barray%7Drightleft%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx+textgreater++frac%7B1%7D%7B3%7D%5C2x+textgreater++-1end%7Barray%7Drightleft%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx+textgreater++frac%7B1%7D%7B3%7D%5Cx+textgreater++-frac%7B1%7D%7B2%7Dend%7Barray%7Dright)
Конечный ОДЗ:![x textgreater frac{1}{3} x textgreater frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x+textgreater++frac%7B1%7D%7B3%7D)
![3=log_2(frac{7}{2x+1})+log_2(3x-1)\3=log_2((frac{7}{2x+1})(3x-1)) 3=log_2(frac{7}{2x+1})+log_2(3x-1)\3=log_2((frac{7}{2x+1})(3x-1))](https://tex.z-dn.net/?f=3%3Dlog_2%28frac%7B7%7D%7B2x%2B1%7D%29%2Blog_2%283x-1%29%5C3%3Dlog_2%28%28frac%7B7%7D%7B2x%2B1%7D%29%283x-1%29%29)
По определению логарифма,
.
![7(3x-1)=8(2x+1)\21x-16x=8+7\5x=15to x=3 7(3x-1)=8(2x+1)\21x-16x=8+7\5x=15to x=3](https://tex.z-dn.net/?f=7%283x-1%29%3D8%282x%2B1%29%5C21x-16x%3D8%2B7%5C5x%3D15to+x%3D3)
Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, потому является решением данного уравнения.
ОДЗ:
Конечный ОДЗ:
По определению логарифма,
Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, потому является решением данного уравнения.
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад