Question

найти сумму корней (корень) уравнения 25^x+5^x+1 -50=0

Answer 1

25^x   +5^(x+1) -50 =0
5^2x   +5 *  5^x -50 =0
5^x = t      ;  5^x >0
t^2 + 5t -50  = 0
D= 25 - 4* 1 * (-50) = 25 +200 = 225 = 15²
t₁ = (-5-15)/ (2*1) = -20/2=-10
t₂= (-5 +15)/ (2*1) = 10/2 =5
5^x = -10   - нет решения
5^x = 5
5^x = 5^1
x=1