Question

разложите на множители: (4x-3)^2-16

Answer 1

(4x - 3)² - 16 = (4x - 3 + 4) (4x - 3 - 4) = (4x +1) (4x - 7)

Answer 2

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ — формула разности квадратов. В нашем же случае переменная $a$ выражена как $(4x-3)$, а переменная $b$ – как 16, или как 4 во второй степени, что как раз даёт нам использовать формулу. Того: 

$(4x-3)^2-16=(4x-3)^2-4^2=(4x-3-4)(4x-3+4)=\(4x-7)(4x+1)$

Ответ: $(4x-3)^2-16=(4x-7)(4x+1)$