Question

Исследуйте функцию у = f(x) на чётность:
$f(x)=x^5sin(x/2);\ displaystyle f(x)= frac{cos x^3}{4-x^2}$

Answer 1

$displaystyle f(x)=x^5sin frac{x}{2}; \f(-x)=(-x)^5sinleft(- frac{x}{2}right)= -x^5cdotleft(-sinfrac{x}{2}right)=x^5sin frac{x}{2} =f(x)$
Функция четная.
$displaystyle f(x)=frac{cos x^3}{4-x^2} \ f(-x)= frac{cos (-x)^3}{4-(-x)^2} = frac{cos (-(x^3))}{4-x^2}=frac{cos x^3}{4-x^2}=f(x)$
Функция четная

Во вложении даны графики обоих функций. Можно убедиться, что они симметричны относительно вертикальной оси, т.е. функции действительно четные.

Answer 2

wolframalpha использовал?

Answer 3

Для графиков? Нет y(x), а уж что он использует - это их дело.