Question

какая вероятность того, что корни квадратного уравнения х^2+2*b*x+c=0, действительные числа?

Answer 1

Найдем дискриминант
D = 4b^2 - 4c = 4(b^2 - c)
Корни (или один корень) будут действительными, если D >= 0, то есть
b^2 - c >= 0
b^2 >= c
b ∈ (-oo; -√c] U [√c; +oo)
Итак, получаем: корни уравнения действительны, если
b ∈ (-oo; -√c] U [√c; +oo)
И корни комплексные, если b ∈ (-√c; √c)
Первые два промежутка - бесконечно большие, а второй - ограниченный.
Поэтому вероятность, что b попадет в один из первых промежутков, равна 1.
Ответ: вероятность равна 1.