Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ С 40 ПО 45 НА ЛИСТОЧКЕ, ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ . СРОЧНО!!!

Answer 1

40.
$sqrt{21-2 sqrt{21+2 sqrt{19-6 sqrt{2} } } }= sqrt{21-2 sqrt{21+2 sqrt{(3 sqrt{2}-1 )^2} } }= \ \ = sqrt{21-2 sqrt{21+2|3 sqrt{2}-1 |} }= sqrt{21-2 sqrt{21+2(3 sqrt{2}-1 )} }= \ \ = sqrt{21-2 sqrt{21+6 sqrt{2}-2 } }= sqrt{21-2 sqrt{19+6 sqrt{2} } }= \ \ = sqrt{21-2 sqrt{(3 sqrt{2} +1)^2} }= sqrt{21-2|3 sqrt{2}+1 |}= \ \ = sqrt{21-2(3 sqrt{2}+1 )}= sqrt{21-6 sqrt{2} -2}= sqrt{19-6 sqrt{2} }= \ \ = sqrt{(3 sqrt{2}-1 )^2}=|3 sqrt{2}-1 |=$
$=3 sqrt{2}-1$
Ответ: Е)

41.
$sqrt{5-2 sqrt{6} }- sqrt{5+2 sqrt{6} }= sqrt{( sqrt{3}- sqrt{2} )^2}- sqrt{( sqrt{3}+ sqrt{2} )^2}= \ \ =| sqrt{3}- sqrt{2}|-| sqrt{3}+ sqrt{2} |=( sqrt{3}- sqrt{2} )-( sqrt{3}+ sqrt{2} )= \ \ = sqrt{3}- sqrt{2}- sqrt{3}- sqrt{2}=-2 sqrt{2}$
Ответ: Е)

42.
$frac{3 sqrt{5}-2 sqrt{2} }{2 sqrt{5}-3 sqrt{2} }= frac{(3 sqrt{5}-2 sqrt{2} )(2 sqrt{5}+3 sqrt{2} )}{(2 sqrt{5}-3 sqrt{2} )(2 sqrt{5}+3 sqrt{2} )}= \ \ = frac{6*5-4 sqrt{10}+9 sqrt{10}-6*2 }{(2 sqrt{5} )^2-(3 sqrt{2} )^2}= frac{30+5 sqrt{10}-12 }{4*5-9*2}= frac{18+5 sqrt{10} }{2}=9+2.5 sqrt{10}$
Ответ: С)

43.
$sqrt{ frac{9+ sqrt{65} }{2} }+ sqrt{ frac{9- sqrt{65} }{2} }= frac{ sqrt{9+ sqrt{65} } }{ sqrt{2} }+ frac{ sqrt{9- sqrt{65} } }{ sqrt{2} }= \ \ = frac{ sqrt{ frac{1}{2}( sqrt{13}+ sqrt{5} )^2 } }{ sqrt{2} }+ frac{ sqrt{ frac{1}{2}( sqrt{13}- sqrt{5} )^2 } }{ sqrt{2} }= frac{ sqrt{ frac{1}{2} }*| sqrt{13}+ sqrt{5} | }{ sqrt{2} }+ frac{ frac{1}{2} *| sqrt{13}- sqrt{5} |}{ sqrt{2} }=$
$= frac{ frac{1}{ sqrt{2} }*( sqrt{13}+ sqrt{5} ) }{ sqrt{2} }+ frac{ frac{1}{ sqrt{2} }*( sqrt{13}- sqrt{5} ) }{ sqrt{2} }= frac{ sqrt{13}+ sqrt{5} }{ sqrt{2}* sqrt{2} }+ frac{ sqrt{13}- sqrt{5} }{ sqrt{2}* sqrt{2} } = \ \ = frac{ sqrt{13}+ sqrt{5}+ sqrt{13}- sqrt{5}}{2}= frac{2 sqrt{13} }{2} = sqrt{13}$
Ответ: А)

44.
$( frac{ sqrt{2+ sqrt{3} } }{ sqrt{2- sqrt{3} } }+ frac{ sqrt{2- sqrt{3} } }{ sqrt{2+ sqrt{3} } } )^2=( frac{( sqrt{2+ sqrt{3} } )^2+( sqrt{2- sqrt{3} } )^2}{ sqrt{(2- sqrt{3} )(2+ sqrt{3} )} } )^2= \ \ =( frac{2+ sqrt{3} +2- sqrt{3} }{ sqrt{2^2-( sqrt{3} )^2} } )^2=( frac{4}{ sqrt{4-3} } )^2=4^2=16$
Ответ: 16 (ни один из вариантов ответов не подходит).

45.
$( sqrt{0.2}- sqrt{0.8}+ sqrt{1.8}+ sqrt{3.2} ): frac{1}{5^{ frac{1}{2} }}-2= \ \ =( frac{ sqrt{2} }{ sqrt{10} }- frac{ sqrt{8} }{ sqrt{10} }+ frac{ sqrt{18} }{ sqrt{10} }+ frac{ sqrt{32} }{ sqrt{10} } )* sqrt{5} -2= \ \ = frac{ sqrt{2}-2 sqrt{2}+3 sqrt{2}+4 sqrt{2} }{ sqrt{5} * sqrt{2} }* sqrt{5}-2= \ \ = frac{6 sqrt{2} }{ sqrt{2} }-2=6-2=4$
Ответ: А)

Answer 2

Спасибо ты лучший !!!