Question

4x^3-8x^2+2x+3

При X=1:2(1+√3)

Answer 1

Для пользователей мобильного приложения ответ во вложении.

$displaystyle y=4x^3-8x^2+2x+3; quad x= frac{1}{2(1+sqrt3)}; \ 4x^3= frac{4}{(2(1+sqrt3))^3}=frac{4}{8(1+sqrt3)^3}=frac{1}{2(1+sqrt3)^3}; \ 8x^2= frac{8}{(2(1+sqrt3))^2}=frac{8}{4(1+sqrt3)^2}=frac{2}{(1+sqrt3)^2}; \ 2x= frac{2}{2(1+sqrt3)}=frac{1}{1+sqrt3}; \ y=frac{1}{2(1+sqrt3)^3}-frac{2}{(1+sqrt3)^2}+frac{1}{1+sqrt3}+3;$
$displaystyle y=frac{1-4(1+sqrt3)+2(1+sqrt3)^2}{2(1+sqrt3)^3}+3= \ frac{1-4-4sqrt3+2+4sqrt3+6}{2(1+sqrt3)^3}+3=frac{5}{2(1+sqrt3)^3}+3;$

В принципе, можно оставить и такой ответ.
А можно попытаться упрощать дальше.

$displaystyle y=frac{5}{2(1+3sqrt3+27+3sqrt3)}+3= frac{5}{2(10+6sqrt3)}+3= \ frac{5}{4(5+3sqrt3)}+3=frac{5(5-3sqrt3)}{4(5+3sqrt3)(5-3sqrt3)}+3= \ frac{5(5-3sqrt3)}{4(25-27)}+3= frac{25-15sqrt3}{-8}+3= frac{25-15sqrt3-24}{-8}= \ \ frac{15sqrt3-1}{8}$