Question

а)На окружности отмечены 7 точек:А1,А2,А3,А4,А5,А6,А7.Точки соединяются друг с другом через две (А1 с А4,А4 с А7,А7 с А3 и т.д.)Найти сумму всех семи вписанных углов А1,А2,А3,А4,А5,А6,А7.

б)То же ,но точки соединяют через одну.

Answer 1

Единственное, что нужно знать, - то, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

 

а) Если смотреть на дуги, то можно заметить, что на каждую дугу между соседними точками опирается 1 угол. Сумма углов = половина сумм дуг = половина полного угла = 180 градусов.

б) Аналогично, только углов теперь 3. Ответ 540 градусов.