Question

Найдите на отрезке [0;8] наименьшее значение функции y=-x³+9x²+21x-1

Answer 1

y`=(-x³+9x²+21x-1)`=0
-3x²+18x+21=0   I÷(-3)
x²-6x-7=0   D=64
x₁=7   x₂=-1
y(7)=-7³+9*7²+21*7-1=-343+441+147-1=244
y(-1)=-(-1)³+9*(-1)²+21*(-1)-1=-1+9-21-1=-12=ymin
y(0)=0₃+9*0+21*0-1=-1
y(8)=-8³+9*8²+21*8-1=-512+576+168-1=231.