Question

Найдите область значений функции f(x)= l x - 1 l + l x - 2 l

Answer 1

Производная суммы, равна сумме производных:

$|x-1|'= sgn(x-1) Rightarrow {begin{cases}-1&{text{if }}x textless 1,\0&{text{if }}x=1,\1&{text{if }}x textgreater 1.end{cases}}$
$|x-2|'=sgn(x-2) Rightarrow {begin{cases}-1&{text{if }}x textless 2,\0&{text{if }}x=2,\1&{text{if }}x textgreater 2.end{cases}}$

При:
$1. x=1 Rightarrow |1-1|+|1-2|=1 \2. x=2Rightarrow|2-1|+|2-2|=1$

Так как модули не могут быть отрицательными, мы получаем, что областью значений, является следующий промежуток:
$[1,+infty)$

P.S. sgn это сигнум функция, она является производной модуля. 

Answer 2

С последним комментом согласен.

Answer 3

С последним и я согласен. Но, боюсь, существуют специализированные классы. Правда утверждать, что это есть в их программе не берусь. Одно точно знаю, молодой человек оооочень молод. Изучает ведь?

Answer 4

Не знаю, не знаю... Учусь в математическом классе. При решении таких заданий пользуемся определением модуля.

Answer 5

Не в курсе. Не могу спорить.

Answer 6

Мой друг обучается в математическом лицее, и знаете, он это проходил.