Question

Вершина якої з наведених парабол належать осі абсцис? а) у=х(в квадраті)+1, б) у=(х+1)в квадраті, в) у=х(в квадраті)-1, г) у=(х-1)в квадраті+1

Answer 1

Если вершина лежит на оси абсцисс, то ее координата будет (х;0)

т.е. значение у=0

теперь вспомним формулу нахождения координаты вершины параболы

у=ax²+bx+c

х₀= -b/2a

Теперь рассмотрим наши функции

1) y=x²+1=x²+0*x+1

x₀= 0/2*1= 0

y(0)=1

Вершина имеет координаты (0;1) - не лежит на оси Ох

2) y=(x+1)²=x²+2x+1

x₀=-2/2=-1

y(-1)=0

вершина имеет координаты (-1;0) - ЛЕЖИТ на оси Ох

3) y=x²-1

x₀=0 y(0)=-1

вершина имеет координаты (0;-1) не лежит на оси Ох

4) y=(x-1)²+1=x²-2x+1+1=x²-2x+2

x₀=2/2=1

y(1)=1

Вершина имеет координаты (1;1) не лежит на оси Ох