Question

В прямоугольную трапецию вписан круг.Точка соприкосновения круга к боковой стороне BC делит ее на отрезки длиной 9 см и 4 см.Обчислить высоту трапеции.

Answer 1

Пусть ВК=4,СК=9,О-центр окружности.Радиус окружности, проведенный к точке соприкосновения, будет перпендикулярен стороне ВС. Т.к. треугольник ВОС прямоуг. (∠О=90гр),то R²=ВК²+СК²,откуда R=6cm. Несложно заметить, что высота трапеции это есть другая боковая сторона,а эта сторона в свою очередь равна ДВУМ РАДИУСАМ ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ.Т.е Н=2×6=12см