Question

Решить уравнение: (1+cos4x)×sin2x=cos²2x
Подробно, очень подробно, пожалуйста.

Answer 1

(1+cos4x)*sin2x=cos^2(2x)
(sin^2(2x)+cos^2(2x)+cos^2(2x)-sin^2(2x))*sin2x=cos^2(2x)
2cos^2(2x)*sin2x=cos^2(2x)
2cos^2(2x)*sin2x-cos^2(2x)=0
cos^2(2x)*(2sin2x-1)=0
1)cos^2(2x)=0
cos2x=0
2x=П/2+Пk,k принадлежит Z
x=П/4+Пk/2,k принадлежит Z
2)2sin2x-1=0
sin2x=1/2
2x=(-1)^k*П/6+Пk, k принадлежит Z
x=(-1)^k*П/12+Пk/2, k принадлежит Z
Вроде бы правильно.