Question

Найдите значение x, при которых выполняется неравенство 3⁴ˣ⁻ˣ²⁻¹≥31-4x+x²

Answer 1

$3^{4x-x^2-1} geq 31-4x+x^2$
Заметим, что 
$31-4x+x^2=(x-2)^2+27 geq 27 \ 3^{4x-x^2-1}=3^{3-(x-2)} leq 27$
Таким образом неравенство выполняется тогда и только тогда, когда
3^(3-(x-2)²)=27 и 31-4x+x²=27, то есть при x=2.
Ответ: x=2.