Question

решите уравнение........

Answer 1

$log_{sinx}(1+cos2x+cos4x)=0 \ log_{sinx}(2cos^22x+cos2x)=0$
ОДЗ:
{sinx>0
{sinx≠1
Отбросим логарифми и перейдем к уравнению 2cos²2x+cos2x=1 (вот кстати почему условие 2cos²2x+cos2x>0 не надо учитывать при нахождении одз, ведь если 2cos²2x+cos2x=1, то 2cos²2x+cos2x>0)
D=9
cos2x=1/2
cos2x=-1
=>
x=±π/6+πn, n∈Z
x=π/2+πn
Отобрав корни принадлежащие ОДЗ получим ответ:
x=π/6+2πn
x=5π/6+2πn