Question

Игральная кость брошена 4 раза , найти вероятность того, что 6 выпадет не менее 2 раз.

Answer 1

Вероятность P = N / M, где N - число благоприятных вариантов, M - число всех вариантов.
Число всех вариантов при 4 бросаниях кости:
М = 6*6*6*6 = 6^4.
Число благоприятных вариантов.
Тогда при 4 бросаниях могут быть варианты - 1) B,B,Н, Н; 2) В,Н, В,Н; 3) В,Н, Н, В;4) Н, Н, В,В; 4) Н, В,В,Н; 5) Н, В,Н, В; 6) Н, В,В,Н.
Это  число сочетаний из 4 по 2:
С (4,2) = 4!/(2!*(4-2)!) = 1*2*3*4/(1*2*1*2) = 3*4/2 = 6
В каждом из 6 вариантов могут выпасть от 1 до 5, то есть возможны 5*5 = 25 подвариантов.
N = 6*5*5 = 6*25.
Получаем Р = 6*25/6^4 = 25/6^3 = 25/216≈0,12