Question

на стороне BC прямоугольника ABCD , у которого AB=55 и AD=103 , отмечена точка E так, что уголь EAB=45градусам.Найдите ED.

Answer 1

Рассмотрим получившийся треугольник ЕАВ: угол АВЕ=90°(так как АВСD прямоугольник), АВ=55 (по условию), угол ЕАВ=45° (по условию), угол АЕВ=45°(т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°). Из этого всего следует, что в этом треугольнике сторона АВ=ВЕ=55. Рассмотрим треугольник ЕСD: угол ECD=90°, CD=55, EC=BC-BE=103-55=48, ED найдем с помощью теоремы Пифагора: ЕD^2=EC^2+CD^2=48^2+55^2=5329. ED=√5329=73.