Question

Номер 5 под буквой в)

Answer 1

$frac{22}{1+ sqrt{27}- sqrt{3} } = frac{22}{1+ sqrt{9*3}- sqrt{3} }= frac{22}{1+3 sqrt{3}- sqrt{3} } = frac{22}{1+2 sqrt{3} }$
можно еще преобразовать в такой ответ:
$frac{22}{1+ sqrt{4*3} } = frac{22}{1+ sqrt{12} }$
и вот точно не помню можно ли сократить так:
$frac{22}{ sqrt{12} }$

Answer 2

Нет. так сократить конечно же нельзя, вы уменьшили знаменатель на 1, в в результате дробь изменилась, она увеличилась.

Answer 3

$frac{22}{1+ sqrt{27}- sqrt{3} }= frac{22}{1+ sqrt{9cdot 3}- sqrt{3} }=frac{22}{1+ 3sqrt{3}- sqrt{3} }=frac{22}{1+ 2sqrt{3} }=$

избавимся от иррациональности в знаменателе:

$=frac{22(1-2 sqrt{3} }{(1+ 2sqrt{3})(1-2sqrt{3}) }= frac{22}{1^2-(2 sqrt{3})^2}= frac{22(1-2 sqrt{3} )}{1-12}= frac{22(1-2 sqrt{3} )}{-11}= \ \ = -2(1-2 sqrt{3})= 4 sqrt{3} -2$