Question

Помогите пожалуйста с комбинаторикой
1) В каждом из двух заплывов по шести дорожкам участвует 6 пловцов. Дорожки между пловцами
в каждом заплыве разыгрываются по жребию. Найдите число всех возможных распределений
пловцов по дорожкам, если во втором заплыве участвуют 5 пловцов

У меня получилось 6!*5!, в ответе написано (6!)^2, но ведь это просто общее число распределений, если в двух заплывах участвует по 6 участников

2) Две команды по 5 шахматистов проводят 2 матча из пяти одновременно проходящих партий, в
каждой из которых встречаются по одному из шахматистов каждой команды. Найдите число всех возможных распределений встреч в матче, если во втором матче капитаны команд обязательно играют между собой.

У меня вышло 2*(5!)^2 = 28 800, в ответах написано 2 880, в чем я ошибся?

Answer 1

1. Внимательнее: дорожек шесть, во втором заплыве одна дорожка будет пустовать. Хоть и пять человек, они могу распределиться по 6 дорожкам.
2. В первом матче всевозможных распределений будет 5!. Во втором капитаны не участвуют, они изначально заданы, то есть минус по человеку из команды, получается 4!.
5!*4!=2880