Question

(1.1) Найдите наибольшее значение Выражения 4b(5a-b)-(5a-2)(5a+2)
(1.2)Найдите наименьшее значение выражения 2a^2-2ab+b^2-2a+2 При каких значениях a и b оно достигается?

Answer 1

4b(5a-b)-(5a-2)(5a+2)=20ab-4b²-(25a²-4)=20ab-4b²-25a²+4=-(5a-2b)²+4
Наибольшее значение равно 4.
 
2a²-2ab+b²-2a+2=(a²-2ab+b²)+(a²-2a+1)+1=(a-b)²+(a-1)²+1

Наименьшее значение равно 1 при a=b=1.