Question

Помогите пожалуйста решить))))))

Answer 1

чтобы раскрыть модули разобьем множество на отдельные промежутки и определим знаки выражений под знаком модулей, в точках -2, 2 и 3 модули равны 0 
x<-2, 2-x-x-2+x-3=4,  x1=-7
-2≤x≤2, -x+2+x+2+x-3=4,  x=3, 3∉[-2;2]
2≤x≤3, x-2+x+2+x-3=4, x=7/3, (7/3)∈[2;3]
x≥3, x-2+x+2-x+3=4, x=1, 1∉[3;+∞)
Ответ: х1=-7, х2=7/3=2целых(1/3)

Answer 2

|x-1|+|x-2|-|x-3|=4

1 способ- метод интервалов.
Подмодульные выражения обращаются в 0 в точках
х=-2; х=1 и х=3
Эти точки делят числовую прямую на 4 промежутка.
Раскрываем модели на каждом промежутке
(-∞;-2]
|x-1|=-x+1
|x+2|=-x-2
|x-3|=-x+3
Уравнение принимает вид
-х+1-х-2+х-3=4
-х-4=4
-х=8
х=-8
-8∈(-∞;-2] и поэтому х= - 8 является корнем данного уравнения
(-2;1]
|x-1|=-x+1
|x+2|=x+2
|x-3|=-x+3
Уравнение принимает вид
-х+1+х+2+х-3=4
х=4
х=-4
4∉(-2;1] и поэтому х=4 не является корнем данного уравнения
(1;3]
|x-1|=x-1
|x+2|=x+2
|x-3|=-x+3
Уравнение принимает вид
х-1+х+2+х-3=4
3х-2=4
3х=6
х=2
2(1;3] и поэтому х=2  является корнем данного уравнения

(3;+∞)
|x-1|=x-1
|x+2|=x+2
|x-3|=x-3
Уравнение принимает вид
х-1+х+2-х+3=4
х+4=4
х=0
0∉(3;+∞) и поэтому х=0 не является корнем данного уравнения
О т в е т. х=-8; х=2.
2 способ. Графический
строим графики функций
у=|x-1|+|x+2|-|x-3|     и  у =4.
На (-∞;-2]   у=|x-1|+|x+2|-|x-3| имеет вид у= - х - 4;
одна точка пересечения с графиком у=4
х=-8.
На (-2;1]    у=|x-1|+|x+2|-|x-3| имеет вид у= х;
нет точек пересечения с графиком у=4.
На (1;3]    у=|x-1|+|x+2|-|x-3| имеет вид у= 3х - 2;
одна точка пересечения с графиком у=4
х=2.
На (3;+∞)  у=|x-1|+|x+2|-|x-3| имеет вид у=  х + 4;
нет точек пересечения с графиком у=4.
О т в е т. х=-8; х=2.