Question

Матрицы и интегралы 28, 29

Answer 1

29. y=4-x²    y=x²-2x
4-x²=x²-2x
2x²-2x-4=0   |÷2
x²-x-2=0    D=9
x₁=-1    x₂=2
S=∫₋₁²(4-x²-(x²-2x))dx=∫₋₁²(4+2x-2x²)dx=4x+x²-2x³/3 |₋₁²=
=4*2+2²-2*2³/3-(4*(-1)+(-1)²-2*(-1)³/3)=8+4-5¹/₃-(-4+1+2/3)=6¹/₃+2²/₃=9.