Найдите все значения параметра а при каждом из которых уравнене
x²+3x-9a+18=0
и
x²+6x-13a+25=0
имеют хотя бы один общий корень.
Решите пожалуйста с подробным решением.
Ответы
Ответ дал:
0
для решения этой задачи достаточно просто решить систему уравнений:
![left { {{x^2+3x-9a+18=0 } atop {x^2+6x-13a+25=0 }} right. \ \ left { {{a= frac{x^2+3x+18}{9} } atop {x^2+6x-13frac{x^2+3x+18}{9}+25=0}} right. \ \ x^2+6x-13frac{x^2+3x+18}{9}+25=0 |*9 \ 9 x^{2} +54x-13(x^2+3x+18)+225=0 \ 9 x^{2} +54x-13 x^{2} -39x-234+225=0 \ 0=4 x^{2} -15x+9 \ 4x^{2} -15x+9=0 \ D= 225-144=81=9^2 \ \ x_1= frac{15-9}{2*4}= frac{3}{4} \ \ x_2= frac{15+9}{2*4} =3 \ \ a= frac{x^2+3x+18}{9} \ left { {{x^2+3x-9a+18=0 } atop {x^2+6x-13a+25=0 }} right. \ \ left { {{a= frac{x^2+3x+18}{9} } atop {x^2+6x-13frac{x^2+3x+18}{9}+25=0}} right. \ \ x^2+6x-13frac{x^2+3x+18}{9}+25=0 |*9 \ 9 x^{2} +54x-13(x^2+3x+18)+225=0 \ 9 x^{2} +54x-13 x^{2} -39x-234+225=0 \ 0=4 x^{2} -15x+9 \ 4x^{2} -15x+9=0 \ D= 225-144=81=9^2 \ \ x_1= frac{15-9}{2*4}= frac{3}{4} \ \ x_2= frac{15+9}{2*4} =3 \ \ a= frac{x^2+3x+18}{9} \](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bx%5E2%2B3x-9a%2B18%3D0+%7D+atop+%7Bx%5E2%2B6x-13a%2B25%3D0+%7D%7D+right.++%5C++%5C++left+%7B+%7B%7Ba%3D+frac%7Bx%5E2%2B3x%2B18%7D%7B9%7D+%7D+atop+%7Bx%5E2%2B6x-13frac%7Bx%5E2%2B3x%2B18%7D%7B9%7D%2B25%3D0%7D%7D+right.++%5C++%5C+x%5E2%2B6x-13frac%7Bx%5E2%2B3x%2B18%7D%7B9%7D%2B25%3D0+%7C%2A9+%5C+9+x%5E%7B2%7D+%2B54x-13%28x%5E2%2B3x%2B18%29%2B225%3D0+%5C+9+x%5E%7B2%7D+%2B54x-13+x%5E%7B2%7D+-39x-234%2B225%3D0+%5C+0%3D4+x%5E%7B2%7D+-15x%2B9+%5C+4x%5E%7B2%7D+-15x%2B9%3D0+%5C+D%3D+225-144%3D81%3D9%5E2+%5C++%5C+x_1%3D+frac%7B15-9%7D%7B2%2A4%7D%3D+frac%7B3%7D%7B4%7D+++%5C++%5C+x_2%3D+frac%7B15%2B9%7D%7B2%2A4%7D+%3D3+%5C++%5C+a%3D+frac%7Bx%5E2%2B3x%2B18%7D%7B9%7D+%5C+)
![a_1= frac{(frac{3}{4})^2+3*frac{3}{4}+18}{9}= frac{37}{16} \ \ a_2= frac{(3)^2+3*3+18}{9}=4 \ \ OTBET: frac{37}{16}; 4 a_1= frac{(frac{3}{4})^2+3*frac{3}{4}+18}{9}= frac{37}{16} \ \ a_2= frac{(3)^2+3*3+18}{9}=4 \ \ OTBET: frac{37}{16}; 4](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D+frac%7B%28frac%7B3%7D%7B4%7D%29%5E2%2B3%2Afrac%7B3%7D%7B4%7D%2B18%7D%7B9%7D%3D+frac%7B37%7D%7B16%7D++%5C++%5C+a_2%3D+frac%7B%283%29%5E2%2B3%2A3%2B18%7D%7B9%7D%3D4+%5C++%5C+OTBET%3A++frac%7B37%7D%7B16%7D%3B+4)
Ответ дал:
0
а а1 точно 37/16 , у меня прост не получается
Ответ дал:
0
точно
Ответ дал:
0
[(3/4)^2 +3*3/4 +18 ] /9=(9/16 +9/4 +18)/9=9/(16*9) +9/(4*9) + 18/9=1/16 +1/4 +2=1/16 + 4/16 + 32/16=(1+4+32)=16=37/16
Ответ дал:
0
(1+4+32)/16=37/16
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад