Question

 По гладкой закрепленной изолирующей наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом, соскальзывает без начальной скорости с высоты h = 1 м небольшое тело массой m= 423 г с зарядом q = —1,49 ∙ 10-5 Кл. В точке пересечения вертикали, проведенной через начальное положение тела, с основанием плоскости находится заряд q.Определите скорость тела у основания наклонной плоскости. Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.

Answer 1

сколько бы я не мучил проекцию Кулоновской силы, верный ответ не выходит, поэтому пользоваться динамикой + кинематикой - гиблый вариант. зато есть другая идея - воспользуемся только законом сохранения энергии

примем за начало отсчета потенциальной энергии подножие плоскости, а потенциальной энергии взаимодействия зарядов - положение заряда q. тогда получим, что (учитываем, что расстояние от подножия плоскости до заряда q равно h/tgα)

m g h + (k q²)/h = (k q² tgα)/h + (m v²)/2

отсюда находим, что скорость в конце спуска равна

v = sqrt(2(gh + ( (kq²(1 - tgα))/(m h) )).

v = sqrt(2*(9.81+( (9*10^(9)*2.22*10^(-10)*(1-0.577))/0.423) ≈ 4.86 м/c

Answer 2

поняли формулы или в латексе написать?

Answer 3

понятно