Написали два числа. если первое число увеличить на 30%, а второе уменьшить на 10%, то их сумма увеличится на 6. Если же первое число уменьшить на 10%, а
второе - на 20%, то их сумма уменьшится на 16. Какие числа были написаны? С ОБЪЯСНЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА!
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть 1 число =х, а 2 число = у. Их сумма = (х+у) .
Первое число увеличили на 30%, то есть стало х+0,3х=1,3х .
Второе число уменьшили на 10%, то есть стало у-0,1у=0,9у .
Сумма стала на 6 больше, то есть 1,3х+0,9у=(х+у)+6 ⇒
1,3х-х+0,9у-у=6 , 0,3х-0,1у=6 .
Если 1 число уменьшить на 10% , то оно станет х-0,1х=0,9х .
Если 2 число уменьшить на 20%, то оно станет у-0,2у=0,8у .
Сумма станет меньше на 16, то есть 0,9х+0,8у=(х+у)-16 ⇒
0,9х+0,8у-х-у=-16 , -0,1х-0,2у=-16 , 0,1х+0,2у=16 .
Получим систему:
![left { {{0,3x-0,1y=6} atop {0,1x+0,2y=16}} right. ; left { {{3x-y=60|cdot 2} atop {x+2y=160}} right. ; oplus left { {{7x=280} atop {x+2y=160}} right. ; left { {{x=40} atop {2y=160-40}} right. ; left { {{x=40} atop {y=60}} right. left { {{0,3x-0,1y=6} atop {0,1x+0,2y=16}} right. ; left { {{3x-y=60|cdot 2} atop {x+2y=160}} right. ; oplus left { {{7x=280} atop {x+2y=160}} right. ; left { {{x=40} atop {2y=160-40}} right. ; left { {{x=40} atop {y=60}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B0%2C3x-0%2C1y%3D6%7D+atop+%7B0%2C1x%2B0%2C2y%3D16%7D%7D+right.+%3B++left+%7B+%7B%7B3x-y%3D60%7Ccdot+2%7D+atop+%7Bx%2B2y%3D160%7D%7D+right.+%3B+oplus++left+%7B+%7B%7B7x%3D280%7D+atop+%7Bx%2B2y%3D160%7D%7D+right.+%3B++left+%7B+%7B%7Bx%3D40%7D+atop+%7B2y%3D160-40%7D%7D+right.+%3B++left+%7B+%7B%7Bx%3D40%7D+atop+%7By%3D60%7D%7D+right.+)
Ответ: 40 и 60 .
Первое число увеличили на 30%, то есть стало х+0,3х=1,3х .
Второе число уменьшили на 10%, то есть стало у-0,1у=0,9у .
Сумма стала на 6 больше, то есть 1,3х+0,9у=(х+у)+6 ⇒
1,3х-х+0,9у-у=6 , 0,3х-0,1у=6 .
Если 1 число уменьшить на 10% , то оно станет х-0,1х=0,9х .
Если 2 число уменьшить на 20%, то оно станет у-0,2у=0,8у .
Сумма станет меньше на 16, то есть 0,9х+0,8у=(х+у)-16 ⇒
0,9х+0,8у-х-у=-16 , -0,1х-0,2у=-16 , 0,1х+0,2у=16 .
Получим систему:
Ответ: 40 и 60 .
Ответ дал:
0
большое спасибо !!
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад