Биссектриса AD равнобедренного треугольника ABC составляет с основанием AC угол, тангенс которого равен 0,5. Найти косинус угла ABC.
Ответы
Ответ дал:
0
я конечно не знаю как у вас сейчас по программе, но получившийся угол DAC (тангенс которого равен 0,5) равен углу ABD (DAC=ABD), т.к. AD - биссектриса, поэтому можно считать, что тебе нужно найти косинус угла 2*DAC (ABC=2*DAC)A
есть такая формула для косинуса двойного угла:
![cos2 alpha = frac{1- tg^{2} alpha }{1+ tg^{2} alpha} cos2 alpha = frac{1- tg^{2} alpha }{1+ tg^{2} alpha}](https://tex.z-dn.net/?f=cos2+alpha+%3D+frac%7B1-+tg%5E%7B2%7D+alpha++%7D%7B1%2B+tg%5E%7B2%7D+alpha%7D+)
α в твоем случае это угол DAC, следовательно
![cos(ABC) = frac{1- tg^{2} (DAC) }{1+ tg^{2}(DAC)} = frac{1- frac{1}{4} }{1+ frac{1}{4}} = frac{frac{3}{4}}{frac{5}{4}} = frac{3}{5} =0,6 cos(ABC) = frac{1- tg^{2} (DAC) }{1+ tg^{2}(DAC)} = frac{1- frac{1}{4} }{1+ frac{1}{4}} = frac{frac{3}{4}}{frac{5}{4}} = frac{3}{5} =0,6](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28ABC%29+%3D+frac%7B1-+tg%5E%7B2%7D+%28DAC%29++%7D%7B1%2B+tg%5E%7B2%7D%28DAC%29%7D+%3D+frac%7B1-+frac%7B1%7D%7B4%7D+%7D%7B1%2B+frac%7B1%7D%7B4%7D%7D+%3D+frac%7Bfrac%7B3%7D%7B4%7D%7D%7Bfrac%7B5%7D%7B4%7D%7D+%3D+frac%7B3%7D%7B5%7D+%3D0%2C6)
Ответ: cos(ABC)=0,6
есть такая формула для косинуса двойного угла:
α в твоем случае это угол DAC, следовательно
Ответ: cos(ABC)=0,6
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад