Question

sin(2α)/(1+cos(2α)) *cosα/(1+cos(α))* cos(α/2)/((1+cosα/2).
ребят, скажите у кого как выходит я помешала вышел ответ как на втором фото ,правильно ли?

Answer 1

$frac{sin2 alpha }{1+cos2 alpha } cdot frac{cos alpha }{1+cos alpha } cdot frac{cosfrac{ alpha }{2}}{1+cosfrac{ alpha }{2}}= frac{2sin alpha cdot cos alpha }{1+(2cos^2 alpha -1)} cdot frac{cos alpha }{1+cos alpha } cdot frac{cosfrac{ alpha }{2}}{1+cosfrac{ alpha }{2}} =$

 $=left (frac{sin alpha }{cos alpha }cdot frac{cos alpha }{1+cos alpha }right )cdot frac{cosfrac{ alpha }{2}}{1+cosfrac{ alpha }{2}} =$ $frac{sin alpha }{1+cos alpha } cdot frac{cosfrac{ alpha }{2} }{1+cosfrac{ alpha }{2}}=$

$=frac{sinfrac{ alpha }{2}}{cosfrac{ alpha }{2}}cdot frac{cos frac{ alpha }{2} }{1+cos frac{ alpha }{2} } = frac{sinfrac{ alpha }{2}}{1+cos frac{ alpha }{2} } =tgfrac{ alpha }{4}\\Formyla:quad frac{sinx}{1+cosx} =tgfrac{x}{2}; left (=frac{sinfrac{x}{2}}{cosfrac{x}{2}}; right )$