Question

решите уравнение : 1+sin^2x= -cosx . подробно с объяснениями плиз!!!!

Answer 1

1+sin²(x)=-cos(x)
Tак как sin²α+cos²α=1, то sin²α=1-cos²α. Заменяем sin²α на 1-cos²α. Тогда:
1+(1-cos²(x))=-cos(x)      раскроем скобки
2-cos²(x)=-cos(x)             перенесем все в одну сторону
cos²(x)-cos(x)-2=0
Пусть cos(x)=t, тогда:
t²-t-2=0
D=1+8=9, √D=3
t1=(1-3)/2=-1
t2=(1+3)/2=2
cos(x)=t

cos(x)=-1                                      
x=π+2πn, n∈Z  
  
cos(x)=2                         
Решений нет, т.к.   -1≤cos(x)≤1

Ответ: π+2πn, n∈Z