Question

1) Найти целое число.
2) Упростить до целого числа.

Answer 1

$1)$

$sqrt{3- sqrt{8} } - sqrt{2} = sqrt{3-2 sqrt{2} } - sqrt{2}= sqrt{(1- sqrt{2})^2 } - sqrt{2}=$$|1- sqrt{2} |- sqrt{2} =-1+ sqrt{2}- sqrt{2} =-1$

P. S.

$(a-b)^2=a^2+b^2-2ab$

$a^2+b^2=3$

$2ab=2 sqrt{2}$
$ab= sqrt{2}$
$a=1$,  $b= sqrt{2}$

$(1- sqrt{2} )^2=1^2+( sqrt{2} )^2-2*1* sqrt{2} =1+2-2 sqrt{2}=3-2 sqrt{2}$

Ответ:  $-1$

$2)$

$sqrt[3]{10+6 sqrt{3} }- sqrt{3}= sqrt[3]{( sqrt{3}+1)^3 }- sqrt{3} = sqrt{3}+1- sqrt{3} =1$

P.S.
$(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2$

$( sqrt{3} +1)^3=( sqrt{3})^3+1^3+3*( sqrt{3})^2*1+3* sqrt{3} *1^2=$$3 sqrt{3} +1+9+3 sqrt{3} =6 sqrt{3} +10$

Ответ: 1

Answer 2

Спасибо большое :3