Question

Помогите пожалуйста решить уравнение (x/(x+1))^2+((x)/(x-1))^2=90.

Answer 1

$left(frac{x}{x+1}right)^2+left(frac{x}{x-1}right)^2=90 \ frac{x^2}{(x+1)^2}+frac{x^2}{(x-1)^2}=90 \ frac{x^2(x-1)^2+x^2(x+1)^2}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \ frac{x^2((x-1)^2+(x+1)^2)}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \ frac{x^2((x^2-2x+1)+(x^2+2x+1))}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \ frac{x^2(2x^2+2)}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 |(x-1)^2(x+1)^2; x neq pm1 \ x^2(2x^2+2)=90(x-1)^2(x+1)^2 \ x^2(2x^2+2)=90(x^2-1)^2 \ 2x^2(x^2+1)=90(x^2-1)^2 ;$$-88x^4+182x^2-90=0 \ -2(44x^4-91x^2+45)=0 | :-2 \ 44x^4-91x^2+45=0 ; t=x^2 \ 44t^2-91t+45=0 \ D = 91^2-44*4*45=361 \ t_{1,2} = frac{91pm19}{2} \ t_1 = frac{110}{88} \ t_2 = frac{72}{88} \ x_{1,2} = pmsqrt{frac{110}{88}} \ x_{3,4} = pmsqrt{frac{72}{88}}$

Answer 2

Если в чем-то ошибся, прошу указать ошибку)

Answer 3

Потому что скорее всего так и есть

Answer 4

О, все легко решилось полным выделением квадрата.