Question

найдите сумму целочисленных решений неравенства 256*9^x-300*12^x+81*16^x<=0

Answer 1

Неравенство,  сводящееся к квадратному.
Делим на 16ˣ≠0
256t² - 300t +81 ≤ 0;     t=(3/4)ˣ >0.

D=(-300)²-4·256·81=90 000  - 82944=7056=84².

t₁=(300-84)/512=(3/4)³    или    t₂=(300+84)/512=3/4

_____+____(t₁)____-_____(t₂)____+___

(3/4)³ ≤ t ≤(3/4)

(3/4)³≤ (3/4)ˣ ≤(3/4)

1≤ x ≤ 3
 
О т в е т. х∈[3;4].