Question

В равнобедренном треугольнике АВС угол В, противоположенный основанию, равен 20 градусов. На стороне АВ отмечена точка F так, что BF = AC. Найдите угол АFС.

Answer 1

Построим равносторонний треугольник ACН (см. рисунок). Тогда BF=CH, ∠HCB=80°-60°=20°=∠FBC, значит треугольники FBC и HCB равны, Отсюда ∠FCB=∠HBC=10°, ∠AFC=∠FBC+∠FCB=30°.