Question

1) разложить на множители выражения
(а-в)(а+2в)^2-(а+в)^3+в^3

Answer 1

(а-в)(а+2в)²-(а+в)³+в³=

=(а-в)(а²+4ав+4в²)-(а³+3а²в+3ав²+в³)+в³=

=а³+4а²в+4ав²-а²в-4ав²-4в³-а³-3а²в-3ав²=

= -4в³ - 3ав² = -в²(4в+3а).