Question

Докажите,что не существует таких значений x и y, при которых оба многочлена -5x^2+3xy+4y^2 и 6x^2-3xy-y^2 одновременно отрицательные.

Answer 1

Если бы такие значения существовали, то сумма обоих многочленов при этих значениях, как сумма отрицательных чисел, была бы тоже отрицательна. Однако сумма многочленов равна x²+3*y²≥0. Следовательно, таких значений нет.