Question

Помогите пожалуйста! Завтра тестирование на переход в другую школу. Решаю пробник. Нужно полное решение, чтобы понять, как решить. Увы, за лето всё позабыла :(

Answer 1

2а) $4 sqrt{2} + sqrt{50} - sqrt{18} =4 sqrt{2}+5 sqrt{2}-3 sqrt{2} =6 sqrt{2}.$

2б) $1-(3 sqrt{7}+8)*(3 sqrt{7}-8)=1-(63-64) = 1+1 = 2.$

2в) $(2+ sqrt{3})* sqrt{( sqrt{3}-2)^2 } =(2+ sqrt{3})*(-( sqrt{3}-2)=(2+ sqrt{3})*(2- sqrt{3})$ = 4 - 3 = 1.

3a) 3x²-75=0
      3x²=75
       x²=25     x₁ = 5    x₂ = -5.

3б) x²-7x+10=0.
      Квадратное уравнение, решаем относительно x:       Ищем дискриминант:
      D=(-7)^2-4*1*10=49-4*10=49-40=9;      Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
      x₁=(√9-(-7))/(2*1)=(3-(-7))/2=(3+7)/2=10/2=5;      x₂=(-√9-(-7))/(2*1)=(-3-(-7))/2=(-3+7)/2=4/2=2.

3в) $frac{x^2-12}{x^2-4} + frac{x}{x+2} =1.$
      $frac{x^{2}-12+x(x+2)-( x^{2} -4) }{x^{2}-4 } =0.$
      Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю.
      $x^{2} +2x-8=0.$
      Квадратное уравнение, решаем относительно x:       Ищем дискриминант:
      D=(-7)^2-4*1*10=49-4*10=49-40=9;      Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
      x₁=(√9-(-7))/(2*1)=(3-(-7))/2=(3+7)/2=10/2=5;      x₂=(-√9-(-7))/(2*1)=(-3-(-7))/2=(-3+7)/2=4/2=2.

4)  $4(x-11)-5(2x-7) geq 0.$
     $4x-44-10x+35 geq 0.$
     $-6x geq 9.$
     $x leq -frac{9}{6} leq -1,5.$

5)  $left { {{3-x leq 5} atop {2x+3(2x-3) textless 7}} right.$
     $left { {{x geq -2} atop {8x-9 textless 7}} right.$
     $-2 leq x textless 2.$