Question

Бельевая веревка натянута горизонтально между двумя столбами находящимися на расстоянии L m друг от друга. В середине веревки груз массой 2кг, в результате эта точка веревки провисает на h = 20cм вниз. Сила натяжения веревки равна T=100Н, то расстояние L равно....

Answer 1

Пусть острый угол между веревкой и горизонтом равен $alpha$.
Условие равновесия тут такое: геометрическая сумма всех сила равна нулю, притом интересны нам только проекции этих сил на вертикальное направление (поскольку в проекции на горизонт сила тяжести не входит, что дает тождества того же пошиба, что и 0=0). При этом, со знаком минус войдет сила тяжести (она против оси), и две равные проекции силы натяжения со знаком плюс. Пишем:
$mg=Tsinalpha+Tsinalpha$
А функцию угла мы возьмем из прямоугольного треугольника, один из катетов которого является "расстоянием провисания", а гипотенуза - половиной веревки.
$sinalpha=dfrac{h}{L}$
Таким образом, все вместе:
$mg=2Tcdotdfrac hL$
$L=hcdotdfrac{2T}{mg}=0.2cdotdfrac{2cdot 100}{2cdot 10}=2mathrm{ m}.$

Answer 2

спасибо!)