Question

Туристы совершили переход на велосипедах в три дня. В первый день они прошли 1/3 всего пути без 2 км. Во второй день – половину оставшегося пути без 3 км и в третий - 8/9 оставшегося пути и еще 6 км. Сколько километров проехали туристы за три дня? УРАВНЕНИЕМ

Answer 1

удобнее за (х) обозначить искомое (весь путь)))
1 день: ((х/3) - 2)
осталось пройти: х - ((х/3) - 2) = х - (х/3) + 2 = (2х/3) + 2
половина оставшегося пути: (х/3) + 1
2 день: (х/3) + 1 - 3 = ((х/3) - 2)
после двух дней осталось пройти: х - ((х/3) - 2) - ((х/3) - 2) =
= х - (х/3) + 2 - (х/3) + 2 = ((х/3) + 4)
3 день: (8/9)*((х/3) + 4) + 6 = (8х/27) + (32/9) + 6 = (8х/27) + 9⁵/₉ 
((х/3) - 2) + ((х/3) - 2) + ((8х/27) + 9⁵/₉) = х
(х/3) + (х/3) + (8х/27) + 5⁵/₉ = х
(3х/3) - (2х/3) - (8х/27) = 5⁵/₉
(9х/27) - (8х/27) = 5⁵/₉
х/27 = 5⁵/₉
х = 27*50/9 = 150 (км)
ПРОВЕРКА:
треть всего пути = 50 км
1 день: 50-2 = 48 км
остаток после первого дня: 102 км
половина оставшегося пути = 51 км
2 день: 51-3 = 48 км
остаток после второго дня: 150-48-48 = 54 км
8/9 от 54 км = 8*54/9 = 8*6 = 48 км
3 день: 48+6 = 54 км
48 + 48 + 54 = 150