Question

Дан куб АВСДА1В1С1Д1 с ребром $sqrt{2}$ см. Постройте общий перпендикуляр к прямым АС и ДД1 и найдите расстояние между этими прямыми

Answer 1

Прямая АС - это диагональ основания.
Так как Ребро куба ДД1 перпендикулярно основанию, то общий перпендикуляр к прямым АС и ДД1 - это перпендикуляр из точки Д на диагональ АС. 
Треугольник АСД - прямоугольный равнобедренный. Поэтому высота из точки Д на АС является одновременно и медианой, которая равна половине гипотенузы.
Гипотенуза АС равна √(√2)²+(√2)²) = √4 = 2.
Расстояние между прямыми АС и ДД1 равно 2/2 = 1.

Рисунок не вызывает сложности, его легко самому выполнить.