Question

В сосуде объёмом V=1 л содержится N1=1,5*10^22 молекул азота и N2=10^23 молекул кислорода. Давление смеси газов p=10^5 Па.
Найти температуру смеси и парциальные давления азота и кислорода.

 

Answer 1

Дано:
V=1*10⁻³ м³
N₁=1.5*10^22
N₂=10*10^22
p₀=10⁵ Па
Nₐ=6.02*10²³ моль⁻¹
------------
р₁-?
р₂-?
Т-?

Решение

Закон Дальтона : р₀=р₁+р₂, р₁=р₀-р₂
Закон Клайперона-Менделеева: 
 pV=νRT, ν=N/Nₐ
 pV=NRT/Nₐ
Для азота закон:
 p₁V=N₁RT/Nₐ <----->p₁/N₁=RT/VNₐ
Для кислорода:
 p₂V=N₁RT/Nₐ <----->p₂/N₂=RT/VNₐ
Т.к. RT/VNₐ=const, поэтому p₁/N₁=p₂/N₂ <---> (p₀-p₂)/N₁=p₂/N₂
N₂p₀-N₂p₂=N₁p₂
N₂p₀=p₂(N₁+N₂)
p₂=N₂p₀/(N₁+N₂)=10⁵*10²²*10/1.5*10²²+10*10²²≈87*10³ Па
p₁=p₀-p₂=(100-87)*10³=13*10³ Па
Найдем температуру:
p₁V=N₁RT/Nₐ
T=Nₐp₁V/RN₁=6.02*10²³*13*10³*1*10⁻³/8.31*1.5*10²²=63 K

Ответ: p₁=13*10³ Па, p₂=87*10³ Па, T=63 K.