Question

Очень прошу помочь с таким вот уравнением(
$sqrt[15]{x} - 8 sqrt[5]{x^{3} } = 2 sqrt[3]{x}$

Answer 1

$sqrt[15]{x} -8 sqrt[5]{x^3} = 2sqrt[3]{x} ; ,qquad [; sqrt[n]{x^{k}}=sqrt[ncdot m]{x^{kcdot m}}; ]\\ sqrt[15]{x} -8 sqrt[15]{x^9} = 2sqrt[15]{x^5} \\t=sqrt[15]{x}; ,; ; t-8t^9-2t^5=0\\-tcdot (8t^8+2t^4-1)=0\\a); ; t=0; ,; sqrt[15]{x}=0; ; to ; ; x=0\\b); ; 8t^8+2t^4-1=0; ,\\p=t^4; ,; ; 8p^2+2p-1=0; ,; D/4=9\\p=frac{-1-3}{8}=-frac{1}{2}; ,; ; p_2=frac{-1+3}{8}=frac{1}{4}\\t^4=-frac{1}{2} textless 0; ; to ; ; net; resheniya$

$t^4=frac{1}{4}; ; to ; ; t=pm frac{1}{sqrt[4]{4}}$

$sqrt[15]{x}=-frac{1}{sqrt[4]{4}}; ; to ; ; x=-frac{1}{sqrt[4]{4^{15}}}=- frac{1}{4^3sqrt[4]{4^3}}=-frac{sqrt[4]{4}}{4^4}=- frac{sqrt[4]{4}}{256} \\sqrt[4]{x}=frac{1}{sqrt[4]{4}}; ; to ; ; x=frac{sqrt[4]{4}}{256}$

Answer 2

Ох, спасибо большое))

Answer 3

Ну, писать корень четвертой степени из 4, это совсем некруто :))) ведь он равен просто √2.