Question

Решить уравнение. (Х+2/х)^2+(х+2/х) -2=0

Answer 1

Введем обозначение: х+2/х ===== у
у²+у-2=0
D=b²-4ac=1-4·1·(-2)=9
y₁=(-1+3)/2= 1
y₂=(-1-3)/2= -2
1. х+2/х=1      (·х)     ОДЗ: х≠0
х²-х+2=0
D=1-4·1·2= -7<0, нет корней
2. х+2/х=-2        (·х)    ОДЗ:х≠0
х²+2х+2=0
D=4 - 4·1·2= 4 -8=-4<0, нет корней
 Ответ: уравнение не имеет решений.