Question

На каждой стороне треугольника отмечено по пять точек, не совпадающих с вершинами треугольника. Найти сколько всего можно указать четырехугольников, выбирая их вершины из отмеченных точек.
Предположительно 1050, но я не уверен в верности решения.

Answer 1

На каждой стороне треугольника, 5 точек образуют 10 неповторяющихся пар точек.
Каждая пара может образовать четырехугольник с любой парой на любой из других сторон, всего для 3-х сторон 3*10*10=300.
Кроме того, каждая пара точек на каждой стороне треугольника может образовать четырехугольник с двумя точками на разных остальных сторонах треугольника, каковых неповторяющихся пар 5*5.
Значит, таких четырехугольников может быть 3*10*5*5=750.
Всего получается 300+750=1050.