Question

площадь прямоугольного треугольника равна 50√3/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу

Answer 1

ΔABC. <C=90°, <A=30°, SΔ=(50√3)/3
-----------------------------------
найти АС
решение.

$S_{ABC}= frac{1}{2}*(AC*BC)$
$frac{50 sqrt{3} }{3} = frac{AC*BC}{2}$
$AC*BC= frac{100 sqrt{3} }{3}$
$tgA= frac{BC}{AC}$
$tg30^{0} = frac{ sqrt{3} }{3}$
$BC= frac{AC sqrt{3} }{3}$
$frac{100 sqrt{3} }{3} =AC* frac{AC sqrt{3} }{3}$
AC²=100
AC=10
ответ: длина катета, прилежащего к углу 30° равна 10