Question

Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 5, а площадь-100. Найдите острый угол трапеции.

Answer 1

S = (a + b)/2*h = 100

Найдём высоту
h = 2S/(a + b) = 200/20 = 10

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник CHB.
BH = AB - CD = 15 - 5 = 10 ==> СH = HB

Зна­чит, тре­уголь­ник CHB - рав­но­бед­рен­ный, тогда его ост­рые углы равны 45°.