Question

Помогите пожалуйста!

Answer 1

$1)( frac{1}{a^2} + frac{1}{b^2} - frac{1}{ab} ):( frac{a^2}{b} + frac{b^2}{a} )= \ \ =( frac{b^2+a^2-ab}{a^2b^2} ):( frac{a^3+b^3}{ab} )= frac{b^2+a^2-ab}{a^2b^2} cdot frac{ab}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}= frac{1}{ab(a+b)}$

$2) frac{3a^2+2ax-x^2}{(3x+a)(a+x)} +10cdot frac{ax-3x^2}{a^2-9x^2}= \ \ = frac{3a^2+2ax-x^2}{(3x+a)(a+x)} +10cdot frac{x(a-3x)}{(a-3x)(a+3x)}= \ \ =frac{3a^2+2ax-x^2}{(3x+a)(a+x)} +10cdot frac{x}{(a+3x)}= \ \ =frac{3a^2+2ax-x^2+10x(a+x)}{(3x+a)(a+x)}=frac{3a^2+12ax+9x^2}{(3x+a)(a+x)}$

$3) frac{x^4-4}{x^2+2}+2(x+ frac{3}{2})= frac{(x^2-2)(x^2+2)}{x^2+2}+2(x+ frac{3}{2})= x^{2} -2+2x+3= \ \ =x^2+2x+1=(x+1)^{2}$