Question

Во сколько раз сила давления воды на нижнюю
половину вертикальной стенки полностью
заполненного колодца меньше силы давления воды
на всю стенку, если давление на дно колодца
превышает атмосферное 5 в раз? Ответ округлить до десятых

Answer 1

n=5
Давление на поверхность воды в колодце равно атмосферному давлению:   Р₀= Ра
Давление на дне:
Р₁= 5Рa
Давление  в середине колодца:
Р₂= (Рa+Р₁)/2  ⇒  Р₂= (Рa+5Рa) /2 = 6Рa/2 =3Рa
Площадь нижней половину вертикальной стенки заполненного колодца: S.
Сила давления  на эту стенку:
F₁=  S * [(3Ра+5Ра)/2] = S* [ 8Ра/2 ] = S*4Ра= 4SРа
Площадь всей стенки : 2S
Сила давления  на всю стенку :
F₂=  2S * [ (Ра +5Ра)/2 ] = 2S * [6Ра/2] = 2S *3Ра = 6SРа
Отношение  F₁/F₂ :
F₁/F₂ =  4SРа /6SРа = 4/6 =2/3 ≈ 0,7
Ответ: F₁/F₂≈0,7